miércoles, 26 de diciembre de 2012

El ábaco como estimulante mental


El ábaco es la máquina de cálculo más antigua que se conoce. Los historiadores coinciden en que ya se usaba en Babilonia, aunque hay más controversia en cuanto a la fecha (¿en torno a unos 3000 años a.C?) De cualquier forma hemos podido obtener información mucho más fiable a partir de usos posteriores por el pueblo griego y el chino. El ábaco es un instrumento que puede ser fabricado de diversas formas. Nosotros lo conocemos como un soporte de varillas con bolas móviles engarzadas en ellas, pero es cierto que por ejemplo el ábaco más antiguo de la antigua Mesopotamia consistía en rayas dibujadas en un suelo y piedras que se movían por los surcos.

La popularidad del ábaco se debe a que quien lo maneja bien es capaz de realizar sumas y restas con asombrosa rapidez. Además presenta algo muy positivo: su uso habitual fomenta la habilidad numérica, mejora la capacidad de concentración, de razonamiento lógico, la memoria… siendo un excelente estimulante de la actividad mental que resulta muy idóneo para los niños a edades tempranas y que en mi opinión debería tener un uso más generalizado tanto en el colegio como en otros medios divulgativos para niños.

Hay muchos tipos de ábaco según su procedencia, por lo que a la hora de explicar su manejo me centraré en el ábaco japonés o Soroban, que se compone de x columnas de varillas, cada varilla dividida en dos partes: una pequeña superior con una única cuenta y una inferior con 4 cuentas.


Esta distribución significa lo siguiente: cada una de las x columnas de varillas representa una posición en las cifras, según nuestra lectura de derecha a izquierda tendríamos unidades, decenas, centenas… Así hasta alcanzar la totalidad de las columnas. Por otro lado, las cuatro cuentas inferiores de cada varilla representan una unidad, por lo que podemos contar hasta el número 4 en función de cuantas levantemos. Si movemos en cambio la cuenta marginada de la parte superior de esa varilla, estaremos representando un 5. Y eso afecta a toda la varilla: si tenemos levantada esa cuenta y debajo otras 3, el número representado sería 5+3 = 8. El cero se consigue dejando todas las cuentas bajadas. La regla se consigue así para cualquiera de las varillas que representan unidades.

-Tras coger algo de práctica en la representación de números, tan grandes como permita el número de varillas del ábaco, podemos empezar con las operaciones de suma y resta. Si no hay llevadas es bastante simple, basta con marcar el primer número y mover las cuentas indicadas en base a sumar o restar el segundo número y sale solo el resultado. Si hay llevadas el proceso es algo más difícil, pero estimula el redondeo del cálculo para simplificar el cálculo y después sustraer las aproximaciones, lo cual estimula mucho el cálculo mental una vez se tiene delante el instrumento.


- El cálculo de la multiplicación y división es bastante más complejo, aunque es intuitivo. Pero es importante saber que “hay que conocer las tablas de multiplicar perfectamente, ya que se trabaja en base a ellas”. Una multiplicación de sendos números de muchas cifras se representa calculando partes de la cuenta a ambos extremos del ábaco y juntándolas en la parte derecha por suma de los resultados independientes, resultados que ya se hacen teniendo en cuenta que se representa el resultado de las tablas de multiplicar. Así pues el uso del ábaco aquí potencia el conocimiento de las tablas y la habilidad numérica pero no enseña a multiplicar ni da trucos para aprender las tablas a los niños, sólo avanza en el control de las mismas. Lo mismo se puede decir de las divisiones, que tiene un proceso de representación y resolución similar.

Hay más cosas que se pueden hacer con el ábaco: también se habla de potencias y raíces cuadradas complejas, de Mínimo Común Múltiplo y Máximo Común Divisor de grupos de números e incluso de tablas especiales que permiten el cálculo con senos y cosenos (realmente quedaréis impresionados si buscáis un poco en la red sobre eso) aunque indudablemente se trata ya de métodos mucho más elaborados y complejos que requieren largos periodos de práctica con el instrumento, hasta el punto que habría que valorar su sentido. 

Pero sin duda, resulta un elemento estimulante a nivel básico que permite explicar el interés de nuestros antepasados por el uso y la trasmisión del ábaco como pieza puntal de las matemáticas.

12 comentarios:

  1. Nunca había pensado en que el ábaco pudiera tener otra forma/configuración distinta a la que todos imaginamos cuando pensamos en un ábaco.

    Quiero decir, que nunca había pensado en que los primeros ábacos se dibujaban con rayas en el suelo y se utilizaban piedras; pero ahora que leo tu entrada, me doy cuenta de que tiene todo el sentido que empezaran así.

    El ábaco japones tiene su propio estilo, como corresponde a ésa gran cultura, tan diferente y fascinante, como la japonesa. Aunque el sistema que usan lo veo muy similar al sistema numérico de la Antigua Roma.

    Siempre aprendo algo nuevo con tus entradas, keep going!

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    1. Sí, el hecho de que empezasen estando en el suelo nos parece curioso, pero así está documentado. Y por lo que leí creo que eran de grandes dimensiones.

      Pues el ábaco japonés es precisamente uno de los más extendidos porque el sistema numérico lo hace mucho simple que otros que existen. ¿Te animas a aprenderlo?

      ¡Gracias por tus ánimos, Jycel!

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  2. Realmente interesante. Aunque tal como lo veo, para mí es más fácil hacer las cuentas con el papel y el lápiz de toda la vida. Pero claro, éso es porque ya estoy acostumbrado. je, je.

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    1. ¡Ahora hay apps de ábacos para el móvil! Bájatela y practica un rato. Pero que llegues a dominarlo requiere muchas horas...

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  3. Hola!! Llego desde blogger y con tal de que no mates al pato, yo te saludo, te comento y canto si es preciso... (es broma) un placer llegar hasta aquí.

    En cuanto a contar con el ábaco, uf, solo leyendo el post ya me he hecho un lío aunque supongo que si lo llego a entender entonces sí que será totalmente cierto lo de que estimula la mente. Pero me da a mi que hay que dedicarle un poco de tiempo hasta lograrlo.

    Saludos!!!

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    1. Tranqui, de momento no mato al pato, se ve que obedecéis jaja
      La verdad que sí hay que dedicarle bastante tiempo. Pero sería genial que desde niños se impulsase su manejo para que después el aprendizaje en las mates resultara más fácil.

      Un saludo FG!

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  4. creo que en la uni lo van a proponer como herramienta alternativa a la calculadora, y harán un curso previo para los estudiantes que se titulará abaco 0.1, para los principiantes, que se complicará en 1.1 y su versión más complicada en 2.1.
    es muy interesante conocer como se las apañaba la raza humana antes de que lo complicásemos todo tanto hasta que tenemos los iphones y los samsun galaxy x11... y no se ni que modelo.
    feliz año nuevo!!
    un kiss
    Rocío

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    1. Oye, para sacarse unos créditos de libre elección no hubiera estado mal. Yo he hecho verdaderas acrobacias para obtenerlos.
      Mucho complicar las tecnologías, pero ya podrían hacer samsungs ace con más memoria, ¿no?
      ¡Feliz año!

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  5. Muy interesante, siempre me había sonado que su origen estaba en China, pero parece ser que puede ser incluso más antiguo. De peke, creo recordar que tuve un ábaco en mis manos, pero es complicada su manejo,

    un abrazo, y Feliz 2013,
    pongo tu blog entre mis blogs recomendados! ;D

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    1. Yo también tuve uno de pequeño, pero para mí fue poco más que un juguete, ojalá me hubieran enseñado más.

      Feliz 2013 Juan, me haces muy feliz. Disfruta de la Veleta tanto como yo pienso que haré con tu blog :)

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  6. Me ha encantado el post! Llevo tiempo con ganas de dedicarle unas horas a leer cómo utilizar un ábaco, es sorprendente lo que se puede llegar a hacer con él. (¡Senos y cosenos! Esto hay que leerlo :D)

    Te dejo este link por si te interesa, tiene instrucciones más detalladas para aprender a utilizar un soroban :)

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    1. ¡Un pdf muy completo y recomendable, Hisuin! Pues sí, ya ves que se pueden hacer auténticas virguerías con un ábaco, y hoy en día hay apps de móvil bastante útiles y que ocupan poco espacio.
      Pero lo dicho, aunque llegar a hacer senos y cosenos es tentador, la verdad es que no es muy útil comparado con una calculadora. Aunque para fardar te da de sobra, jeje

      ¡Un saludo!

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